Η Ειρήνη Μπαρούτα γεννήθηκε και μεγάλωσε στην Θεσσαλονίκη, όπου πήρε τα πρώτα μαθήματα βιολοντσέλου στο ωδείο Μουσικό Κολλέγιο με τον καθηγητή Μιχάλη Λιάτσο. Στην συνέχεια σπούδασε στο Τμήμα Μουσικών Σπουδών του Ιονίου πανεπιστημίου, με τον καθηγητή Ιωάννη Τουλή, από όπου αποφοίτησε με ειδίκευση στην εκτέλεση του βιολοντσέλου. Κατά την διάρκεια των σπουδών της έγινε δεκτή στο πανεπιστήμιο Academy of Music I.J.Paderewski, στο Poznan της Πολωνίας, όπου σπούδασε για ένα εξάμηνο με την καθηγήτρια Agnieszka Brojek, μέσω του προγράμματος Erasmus+. Το 2017 έγινε δεκτή με πλήρη υποτροφία από το πανεπιστήμιο του Χιούστον, Moores School of Music, Τέξας, όπου συνέχισε τις σπουδές της στο βιολοντσέλο σε μεταπτυχιακό επίπεδο με τον καθηγητή Vagram Saradjian. Κατά την διάρκεια των μεταπτυχιακών σπουδών της είχε θέση βοηθού ως τσελίστα στο αντιπροσωπευτικό κουαρτέτου του πανεπιστημίου “Tomazt String Quartet”, και παράλληλα ήταν υπότροφος της AHEPA. Το 2020 γίνεται δεκτή στο διδακτορικό πρόγραμμα του πολιτειακού πανεπιστημίου της Λουϊζιάνα, στο Μπάτον Ρουζ, με πλήρη υποτροφία και θέση βοηθού καθηγητή, σπουδάζοντας με τον καθηγητή Denis Parker. Έχει παρακολουθήσει σεμινάρια βιολοντσέλου και μουσικής δωματίου με καθηγητές όπως Δημήτρης Πάτρας, Anatoli Krastev, Mario de Secondi, Anthony Elliot, Rastrelli Cello Quartet κ.α. Ενώ, έχει πτυχία ανώτερων θεωρητικών σε αρμονία και αντίστιξη από το Μουσικό Κολλέγιο Θεσσαλονίκης, με τον Γιάννη Μπαρούτα. Έχει δώσει συναυλίες είτε σόλο, είτε ως μέλος συνόλου σε Ελλαδα, Ιταλια, Αυστρία, και ΗΠΑ. Ως μουσικός ορχήστρας έχει παίξει στην Συμφωνική ορχήστρα της Παλαιάς Φιλαρμονικής Κέρκυρας, με μαέστρο τον Αλκή Μπαλτά, στην Συμφωνική ορχήστρα της Ρόδου, στην Ελληνική Συμφωνική Ορχήστρα Νέων (ΕΛΣΟΝ), στην Συμφωνική ορχήστρα Baton Rouge, LA, και στην συμφωνική ορχήστρα της Acadiana, LA. Ως καθηγήτρια βιολοντσέλου έχει δουλέψει σε ιδιωτικά ωδεία και σε δημόσια σχολεία στο Χιουστον (Τέξας) και στο Μπάτον Ρουζ (Λουιζιάνα), καθώς και στο Πολιτειακό Πανεπιστήμιο της Λουιζιάνα καλύπτοντας την θέση βοηθού καθηγητή για την χρόνια 2022-2023. Από το 2024 ζει και εργάζεται στον Βόλο ως καθηγήτρια βιολοντσέλου στο Μουσικό Σχολείο Βόλου και στο Δημοτικό ωδείο Βόλου. Από το το 2025 διδάσκει και στο δημοτικό ωδείο της Λάρισας. Παράλληλα, παίζει στην συμφωνική ορχήστρα του Βόλου και πραγματοποιεί συναυλίες στον Ν.Μαγνησίας και άλλου.