Η Ελένη Κουτή γεννήθηκε στη Λάρισα. Ξεκίνησε τις σπουδές πιάνου σε ηλικία έξι ετών, στο Εθνικό Ωδείο Λάρισας. Πήρε πτυχίο και δίπλωμα πιάνου με βαθμό «Άριστα παμψηφεί», στην τάξη του καθηγητή Βαγγέλη Πορτοκάλη. Είναι απόφοιτος του Τμήματος Μουσικών Σπουδών της Σχολής Καλών Τεχνών του Αριστοτέλειου Πανεπιστήμιου Θεσσαλονίκης και κάτοχος Μεταπτυχιακού (Integrated Master) του ιδίου τμήματος.

Μαθήτευσε κοντά στο μαέστρο και πιανίστα Γιώργο Χατζηνίκο, στα ετήσια θερινά σεμινάρια με θέμα «Έννοια και Καταβολές της Μουσικής Ερμηνείας», στο Χόρτο Πηλίου. Παρακολούθησε σεμινάρια πιάνου και μουσικής δωματίου με τους Νίκο Αστρινίδη, Stella Dimitova, Δημήτρη Ιωάννου και Λεωνίδα Καβάκο. Έχει πάρει μέρος στο Παγκόσμιο Συμπόσιο «Carl Orff», στο σεμινάριο «Λόγος, Κίνηση, Μουσική» της διεθνούς φήμης χορογράφου Ζουζούς Νικολούδη, καθώς και σε σεμινάρια Καλλιτεχνικής Παιδείας και Μουσικής Παιδείας.

Επί πολλά χρόνια εργάστηκε ως συνοδός στο πιάνο στις Χορωδίες Δήμου Πυλαίας Θεσσαλονίκης, Νομαρχίας Θεσσαλονίκης «Κοραής», «Γιάννης Μάντακας» του Α.Π.Θ και υπήρξε μέλος του Μουσικού Σχήματος Παραδοσιακής Μουσικής «Μουσικό Πολύτροπο». Εργάζεται ως συνοδός σε τάξεις ατομικών μουσικών οργάνων, σε τάξεις μονωδίας αλλά και σε τοπικές χορωδίες, καθώς και στη Μουσική Σχολή Ελασσόνας ως καθηγήτρια πιάνου.

Συμμετείχε, με πολυάριθμα σχήματα, σε πολλές συναυλίες μουσικής δωματίου στην Ελλάδα και το εξωτερικό (Βέλγιο, Γερμανία, Ισπανία), έχει λάβει μέρος σε βιντεοσκοπήσεις και ηχογραφήσεις για τοπικούς τηλεοπτικούς και ραδιοφωνικούς σταθμούς, καθώς και θεατρικές παραγωγές. Το άρθρο της «Γ. Χατζηνίκος» έχει δημοσιευτεί στο περιοδικό του Α.Π.Θ. «Μουσικοτροπίες».

Εργάστηκε ως μόνιμη καθηγήτρια πιάνου στο Μουσικό Σχολείο Σερρών, ενώ πλέον κατέχει την ίδια θέση στο Μουσικό Σχολείο Λάρισας. Υλοποιεί κύκλους πολιτιστικών προγραμμάτων με ομάδες μαθητών, πάνω σε θέματα που αφορούν τη μουσική και τις τέχνες γενικότερα. Είναι υπεύθυνη του Συνόλου Μουσικού Θεάτρου, καθώς και του αρχείου πολιτιστικών δραστηριοτήτων του Μουσικού Σχολείου Λάρισας. Εμφανίζεται τακτικά σε συναυλίες με σημαντικά έργα ρεπερτορίου μουσικής δωματίου και αποτελεί ιδρυτικό μέλος του συνόλου μουσικής δωματίου Vernissage ensemble.